بازسازی خمینه از نقاط بحرانی مورس
- مطالعهٔ نقاط بحرانی تابع ارتفاع در جهت‌های مختلف.
- بررسی اینکه این نقاط چه اطلاعاتی از هندسهٔ خمینه رو نگه می‌دارن.
- پیداکردن شرایطی که بتونیم از این داده‌ها خمینه رو بازسازی کنیم.
پژوهش
اینجا می‌تونید چند تا از پروژه‌ها و موضوعاتی رو که روشون کار کردم ببینید.
پروژه‌های پژوهشی
هسته‌های ناوردا تحت تقارن برای فضای شکل مولکول‌ها
- بررسی کنش گروه‌ها و فضاهای خارج‌قسمتی در پیکربندی‌های مولکولی.
- مطالعهٔ نمایش‌ها و کرنل‌های ناوردا تحت تقارن برای مقایسهٔ شکل‌ها.
- ارزیابی محاسباتی ناوردایی برای جایگشت‌ها و تبدیلات انتخاب‌شده.
برآورد کوهمولوژی خمینه‌ها
- تخمین ویژگی‌های کوهمولوژیک خمینه‌ها از ابرنقاط محدود.
- بررسی انتخاب مقیاس به کمک اطلاعات طیفی لاپلاسی هاج.
- آزمایش کمپلکس‌های شاهد و انتخاب نقاط شاخص برای کاهش هزینهٔ محاسبات.
مطالعات پیشین
تحلیل توپولوژیک داده‌ها
با Herbert Edelsbrunner روی توپولوژی محاسباتی، همولوژی پایا و قضیه‌های پایداری مطالعه کردم. · ۱۴۰۳ تا ۱۴۰۴
صورت‌بندی‌های هندسی مکانیک
با Thomas Strobl و Hadi Nahari دربارهٔ هندسهٔ دیفرانسیل، ساختارهای دیراک و فولیاسیون‌های ریمانی تکین مطالعه کردم. · ۱۴۰۲ تا ۱۴۰۳
مقالات
Persistent Patterns in Eye Movements: A Topological Approach to Emotion Recognition
پیش‌چاپ · ۱۴۰۴ · آرشا نیک‌سا و همکاران
Effects of Roughness on Rarefied Gas Flow in a Microfluidic Channel with Porous Walls
نوزدهمین کنفرانس دینامیک سیالات · ۱۴۰۰ · آرشا نیک‌سا و همکاران